مثلث

رابطه ی فیثاغورس و هم نهشتی

 

  • درس اول: رابطه ی فیثاغورس
  • درس دوم: شکل های هم نهشت
  • درس سوم: مثلثهای هم نهشت
  • درس چهارم: هم نهشتی مثلثهای قائم الزاویه

 

درس اول : رابطه ی فیثاغورس

 

رابطه ی میان مجذور (مربع) اندازه ی ضلع های مثلث قائم الزاویه به رابطه ی فیثاغورس معروف است.

این رابطه بیان می کند که در هر مثلث قائم الزاویه، مجذور وتر با مجموع مجذورهای دو ضلع دیگر برابر است.

 

 

 

عکس این رابطه هم درست است یعنی، اگر در مثلثی مجذور یک ضلع با مجموع مجذورهای دو ضلع دیگر آن برابر شد، آن مثلث قائم الزاویه است.

 

درس دوم : شکل های هم نهشت

 

اگر بتوانیم شکلی را با یک یا چند تبدیل هندسی (تقارن، دوران و انتقال) طوری بر شکل دیگر منطبق کنیم که کاملاً یکدیگر را بپوشانند، می توانیم بگوییم که این دو شکل با یکدیگر هم نهشت اند.

نماد هم نهشتی ≅

 

 

 

 

درس سوم : مثلثهای هم نهشت

 

سه حالت هم نهشتیِ دو مثلث:

  1. برابری سه ضلع                          یا به اختصار (ض ، ض ، ض)
  2. برابری دو ضلع و زاویه ی بین       یا به اختصار (ض ، ز ، ض)
  3. برابری دو زاویه و ضلع بین            یا به اختصار ( ز ، ض ، ز )

 

  1. اگر سه ضلع از مثلثی با سه ضلع از مثلثی دیگر برابر باشد. آن دو  با یکدیگر هم نهشت هستند.
  2. اگر دو ضلع و زاویه ی بین از مثلثی با دو ضلع و زاویه ی بین از مثلثی دیگر برابر باشد. آن دو مثلث با یکدیگر هم نهشت هستند.
  3. اگر دو زاویه و ضلع بین از مثلثی با دو زاویه و ضلع بین از مثلثی دیگر برابر باشد. آن دو مثلث با یکدیگر هم نهشت هستند.

 

 

 

 

درس چهارم : هم نهشتی مثلثهای قائم الزاویه

 

دو حالت دیگر برای هم نهشتیِ دو مثلث قائم الزاویه:

  1. برابری وتر و یک ضلع یا به اختصار (و ، ض)
  2. برابری وتر و یک زاویه ی تند یا به اختصار (و ، ز)

 

  1. اگر وتر و یک زاویه ی تند از مثلثی قائم الزاویه با وتر و یک زاویه ی تند از مثلث قائم الزاویه ی دیگری برابر باشد آن دو مثلث با یکدیگر هم نهشت هستند.
  2. اگر وتر و یک ضلع زاویه ی قائمه از مثلثی قائم الزاویه با وتر و یک ضلع زاویه ی قائمه از مثلث قائم الزاویه ی دیگری برابر باشد آن دو مثلث با یکدیگر هم نهشت هستند.

 

 

 

 

نکته

هر نقطه روی عمودمُنَصّف یک پاره خط از دو سر آن پاره خط به یک فاصله است .

هر نقطه روی نیمساز یک زاویه از دو ضلع زاویه به یک فاصله است .

فاصله ی یک نقطه از یک خط، برابر طول پاره خطی است که از آن نقطه بر آن خط عمود می شود .

 

هندسه و استدلال پایه ی هفتم را یاد نگرفتید در اینجا ببینید

 

 

مقاله را پرینت بگیرید یا اگر می پسندید در شبکه های اجتماعی انتشار دهید

نوشته های مرتبط:

سوالات ریاضی هشتم

نمونه سوالات ریاضی هشتم ترم اول و دوم   پیشاپیش...

عبارت های جبری

فصل چهارم جبر و معادله   اگر دو کفه ی یک...

توان و جذر هشتم

توان و جذر هشتم   درس اول: توان درس دوم:...

Comments (2)

kia

سلام.واقعا وبسایت خوبی دارید

پاسخ
طراحی سایت
طراحی سایتسئوسرویس و تعمیر کولر گازی
X