نابکت

چند ضلعی ها

چند ضلعی ها

چندضلعی ها و تقارن

 

  • درس اول : چند ضلعی ها و تقارن
  • درس دوم : توازی و تعامد
  • درس سوم : چهارضلعی ها
  • درس چهارم : زاویه های داخلی
  • درس پنجم : زاویه های خارجی

 

چند ضلعی ها

در صفحه به هر خطِّ شکسته ی بسته، چندضلعی گفته می شود به شرط اینکه ضلع ها یکدیگر را قطع نکنند؛ مگر در رأس ها که دو ضلع به هم می رسند.

 

 

 

 

چند ضلعی های منتظم

اگر در یک چندضلعی همه ی ضلع ها با هم و همه ی زاویه ها با هم مساوی باشند، می گوییم آن چندضلعی منتظم است.

 

مرکز تقارن

اگر شکلی را حول یک نقطه، ١٨٠ درجه دوران دهیم و نتیجه دوران، روی خودش منطبق شود، می گوییم شکل مرکز تقارن دارد و نقطه ی مورد نظر، مرکز تقارن شکل است.

 

 

 

 

 

خطوط موازی و مورب

در صورتی که دو خط موازی باشند و یک خط به صورت مورب (کج) آنها را قطع کند به این حالت خطوط موازی مورب گویند که هشت زاویه بوجود می آورد که چهار تا از آنها باهم و چهار تای دیگر نیز باهم برابرند در واقع یک حالت زد و عکس زد درست می کند که زوایای داخلی زد باهم برابرند و زوایای خارجی باهم.

حال اگر این خط به صورت عمود بر دو خط موازی وارد شود هر هشت زاویه با هم برابرند و قائمه اند.

 

 

 

 

نکته :

دو خط عمود بر یک خط با هم موازی اند .

اگر خطی بر یکی از دو خط موازی عمود شود بر دیگری نیز عمود است .

دو خط موازی با یک خط با هم موازی اند .

 

 

 

 

 

متوازی الاضلاع

در هر متوازی الاضلاع، زاویه های رو به رو با هم برابرند .
در هر متوازی الاضلاع، ضلع های رو به رو با هم موازی و برابرند .
در هر متوازی الاضلاع، زاویه های مجاور ، مکمل اند .

در هر متوازی الاضلاع ، قطر ها یکدیگر را نصف می کنند .

 

مستطیل

مستطیل متوازی الاضلاعی است که زاویه های قائمه دارد.

 

لوزی

لوزی متوازی الاضلاعی است که چهار ضلع آن برابرند.

 

مربع

مربع متوازی الاضلاعی است که چهار ضلع مساوی و زاویه های قائمه دارد.

 

دوست داری اعداد اول رو خیلی خوب یاد بگیری ؟

 

نکته :

تمام خواص متوازی الاضلاع در لوزی ، مربع و مستطیل وجود دارد .

مربع نوعی مستطیل ، لوزی و متوازی الاضلاع است .

همه زاویه ها در مستطیل با هم برابرند .
ضلع های رو به رو در مستطیل مساوی اند .
قطرها در مستطیل با هم برابرند .

قطرهای هر لوزی بر هم عمودند.

 

 

 

زاویه ی داخلی در چند ضلعی ها

زاویه هایی که درون یک چندضلعی قرار دارند، زاویه های داخلی آن چندضلعی نامیده می شوند. مجموع زاویه های داخلی یک مثلث ۱۸۰ درجه است.

 

 

 

 

نکته :

مجموع زاویه های داخلی یک چهارضلعی با مجموع زاویه های داخلی دو تا مثلث برابر است؛ پس مجموع زاویه های داخلی هر چهارضلعی ° ۳۶۰ می شود.

 

 

 

 

 

فرمول :

مجموع زاویه های داخلی یک n ضلعی = ۱۸۰ × (  ۲ – تعداد ضلع ها )

اندازه ی هر زاویه ی داخلی یک n ضلعی منتظم = با فرمول بالا مجموعه زاویه ها را بدست آورده سپس تقسیم بر تعداد اضلاع می کنیم .

 

زاویه ی خارجی

زاویه ای که در هر رأس یک چند ضلعی محدب، بین یک ضلع و امتداد ضلع دیگر تشکیل می شود، زاویه ی خارجی آن رأس نامیده می شود.

 

نکته بسیار مهم :

در هر مثلث، اندازه هر زاویه خارجی برابر با مجموع دو زاویه داخلی غیرمجاور آن است.

 

 

 

در صورت تهیه ی اسلاید های این فصل فیلم های فصل سوم به صورت رایگان برای شما ارسال خواهد شد.

 

رامین فرهمندفرهمند

علاقه مند به فناوری اطلاعات و استفاده از آن برای آموزش در بستر وب که با توجه به این علاقه از سال 95 شروع به ساخت وب سایت فروشگاهی آموزشی نابکت و گسترش آن برای بهتر شدن فضای آموزشی کرده ام .

نوشته‌های مرتبط

دیدگاه‌ها

*
*