0

شمارنده

دسته بندی ها : آموزش ریاضی هفتم ۲ اسفند ۱۳۹۵ فرهمند 1318 بازدید

شمارنده ها و اعداد اول

 

  • درس اول : عدد او ل
  •  درس دوم : شمارندهٔ اول
  • درس سوم : بزرگ ترین شمارنده مشتر ک
  • درس چهارم : کوچک ترین مضرب مشتر ک

 

تعریف شمارنده

اگر عددی مانند ۱۰ را بتوانیم با اعدادی مثل ۱ و ۲ و ۵ و ۱۰ بشماریم به این اعداد شمارنده های عدد ۱۰ می گویند

به عبارت دیگر

همه ی مقسوم علیه های یک عدد را که عدد مورد نظر بر آنها بخش پذیر است شمارنده های طبیعی آن عدد می گوییم

 

تعریف اعداد اول

به عددهایی مثل ۵ ،  ٧  و  ١٣  که فقط ٢ شمارنده دارند و آن دو شمارنده، عدد یک و خود آن عدد است، عدد اول می گویند.

 

نکات مهم

عدد یک شمارنده ی همه ی اعداد است.
کوچک ترین شمارنده ی هر عدد یک است.
بزرگ ترین شمار نده ی هر عدد خود عدد است.
همه ی شمار نده های یک عدد کوچک تر از آن عدد هستند.
بعضی از عددها فقط دو شمار نده دارند
هر عدد بزرگ تر از ١ حداقل دو شمار نده دارد

 

 

نکات جمع دو عدد

مجموع دو عدد طبیعی فرد همیشه عددی زوج است.
مجموع دو عدد طبیعی زوج همیشه عددی زوج است.
مجموع یک عدد زوج و یک عدد فرد همیشه عددی فرد است.

 

شمارنده های اول

عددهای اولی هستند که با استفاده از حاصل ضرب و تکرار آنها، می توان عددهای مختلفی را به دست آورد

مانند: ١٢ = ٣ × ٢ ×  ٢

 

به نظر شما عدد ۱۳ شمارنده ی اول است ؟ چرا ؟

 

می توان از نمودار درختی استفاده کرده و اعداد را تجزیه کرد سپس به صورت ضرب شمارنده های اول نوشت

مانند ۵×۵×۲=۵۰

 

فیلم زیر را تماشا کنید و به آسانی از آموزش رایگان ما با مطالب بالا مفهومی آشنا شوید.

 

 

 

بزرگترین مقسوم علیه مشترک (ب.م.م)

شمارنده های یک عدد را مقسومٌ علیه های آن نیز می گویند؛بنابراین بزرگ ترین شمار نده ی مشترک دو عدد همان بزرگ ترین مقسومٌ علیه مشترک است
که به اختصار آن را ب.م .م می نویسند ب.م . م دو عدد b و a را به صورت  (  b و  a ) نشان می دهند . مانند:   ( ۱۸ و ۱۲ )

 

دو روش برای پیدا کردن ب.م.م اعداد وجود دارد :

  1. با استفاده از شمارنده ها
  2. با استفاده از تجزیه

 

روش اول : همه ی شمار نده های اعداد را نوشته مشترک ها را پیدا می کنیم بزرگترین را به عنوان ب.م.م انتخاب می کنیم

{ ۲۰ و ۱۰ و ۵ و ۴ و ۲ و ۱ } = ۲۰

{ ۱۵ و ۵ و ۳ و ۱ } = ۱۵

عامل های مشترک = { ۵ و ۱ }

بزرگترین عامل مشترک = ۵                                  ۵ = ( ۲۰ و ۱۵ )

روش دوم :اعداد را تجزیه کرده سپس عامل های مشترک را پیدا کرده در هم ضرب می کنیم

۳۰ = ۵ × ۳ × ۲

۲۰ = ۵ × ۲ × ۲

عامل های مشترک = ۵ و ۲

ضرب عامل های مشترک = ۵ × ۲ = ۱۰

ب.م.م                                                            ۱۰ = ( ۳۰ و ۲۰ )

 

فیلمی از ب.م.م اعداد به امید موفقیت شما عزیزان حتما ببینید.

 

 

کوچکترین مضرب مشترک ( ک . م . م )

 

مضرب های صحیح یک عدد از ضرب آن در عددهای صحیح به دست می آید.

مضرب های طبیعی یک عدد از ضرب آن در عددهای طبیعی به دست می آید.

مضرب های طبیعی را به اختصار مضرب می گوییم.
دو روش برای پیدا کردن ک.م.م اعداد وجود دارد :

  1. با استفاده از مضرب ها
  2. با استفاده از تجزیه

 

 

روش اول : همه ی مضرب های اعداد را نوشته مشترک ها را پیدا می کنیم کوچکترین را به عنوان ک.م.م انتخاب می کنیم

{ …۱۰۰ و ۸۰ و ۶۰ و ۴۰ و ۲۰ } = ۲۰

{ …۹۰ و ۷۵ و ۶۰ و ۴۵ و ۳۰ و ۱۵ } = ۱۵

۶۰ = [۲۰ و ۱۵]

 

برای نمونه سوالات وارد شوید…

 

روش دوم :اعداد را تجزیه کرده سپس عامل های مشترک را پیدا کرده در هم ضرب می کنیم

۳۰ = ۵ × ۳ × ۲

۲۰ = ۵ × ۲ × ۲

عامل های مشترک با بیشترین تکرار = ۵ و ۲

ضرب عامل های مشترک =۳× ۵ × ۲× ۲= ۶۰

ک.م.م                                      ۶۰ = [ ۳۰ و ۲۰ ]

 

 

حال فیلمی ناب از ک . م . م ببینید و از یادگیری آسان لذت ببرید .

 

رامین فرهمند
فرهمند

علاقه مند به فناوری اطلاعات و استفاده از آن برای آموزش در بستر وب که با توجه به این علاقه از سال 95 شروع به ساخت وب سایت فروشگاهی آموزشی نابکت و گسترش آن برای بهتر شدن فضای آموزشی کرده ام .

راه آسان‌تری برای ارتباط با کاربران‌مان پیدا کرده‌ایم عضویت در کانال

مطالب زیر را حتما بخوانید:

  • چنانچه دیدگاهی توهین آمیز باشد و متوجه اشخاص مدیر، نویسندگان و سایر کاربران باشد تایید نخواهد شد.
  • چنانچه دیدگاه شما جنبه ی تبلیغاتی داشته باشد تایید نخواهد شد.
  • چنانچه دیدگاهی بی ارتباط با موضوع آموزش مطرح شود تایید نخواهد شد.

نظرات کاربران

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

لینک کوتاه :

عضویت در خبرنامه ویژه مشتریان نابکت

با عضویت در خبرنامه ویژه نابکت از آخرین جشنواره های سایت باخبر شوید!