آمار و احتمال هشتم

آمار و احتمال هشتم

 

  • درس اول       :      دسته بندی داده ها
  • درس دوم      :     میانگین داده ها
  • درس سوم    :     احتمال یا اندازه گیری شانس
  • درس چهارم  :     بررسی حالت های ممکن

 

درس اول : دسته بندی داده ها

در سال های پیش با علم آمار، که علم جمع آوری، سازماندهی و تحلیل و تفسیر اطلاعات(داده ها) است، آشنا شدید. داده ها را با چوب خط، سر شماری و در جدول سازماندهی کردید؛ سپس، با توجه به موضوع و هدف آمارگیری، نمودار آن اطلاعات را رسم کردید. در زیر، چهار نوع نمودار و کاربرد هر کدام یادآوری شده است.

امسال آمار و احتمال هشتم را یاد می گیریم

نمودار ها

نمودار میله ای برای مقایسه ی داده های تقریبی تعداد کتاب های کتابخانه ی مرکزی شهر

نمودار خط شکسته برای نشان دادن تغییرات در مدتی مشخص

نمودار تصویری تعداد حیوانات یک روستا

نمودار دایره ای برای نشان دادن تعداد داده ها نسبت به کل

 

قبل از یادگیری آمار و احتمال هشتم می توانید آمار و احتمال هفتم را یاد بگیرید.

 

اگر داده های جمع آوری شده زیاد و پراکنده باشند، بررسی آنها طولانی می شود. برای اینکه بتوانیم آسان تر و بهتر نتیجه بگیریم، داده ها را متناسب با موضوع آماری دسته بندی و سازماندهی می کنیم.

 

سوال

در زیر، داده های جمع آوری شده درباره ی اندازه ی قد ۴۰ نفر از مردان ساکن یک  شهر کوچک برحسب سانتی متر مشخص شده است. n=40

۱۶۴ -۱۶۸ -۱۷۳ -۱۸۵ -۱۵۳- ۱۷۴ -۱۷۸- ۱۹۲ -۱۵۰ -۱۷۵ -۱۶۷- ۱۸۴- ۱۴۷- ۱۸۱۱۵۱ -۱۶۲- ۱۶۷ ۱۷۳- ۱۴۲ ۱۶۳- ۱۳۸ -۱۶۵- ۱۳۷- ۱۷۱ ۱۹۳- ۱۶۸ ۱۷۰- ۱۳۰ ۱۶۵  -۱۸۳ ۱۵۷ -۱۷۹ -۱۷۶ -۱۵۹- ۱۷۰ ۲۰۵- ۱۵۸ ۱۷۳- ۱۹۰- ۱۴۳

کمترین و بیشترین داده را مشخص کنید.

 

دامنه ی تغییرات

به فاصله ی بین این دو عدد دامنه ی تغییرات می گویند. دامنه ی تغییرات داده ها را پیدا کنید.

 

در یک تولیدی شلوار مردانه می خواهیم با توجه به داده های جمع آوری شده بالا اندازه های مختلف را طراحی کنیم. برای این کار، داده ها را دسته بندی می کنیم. هر دسته یک معنای مشخصی دارد؛ برای مثال، افراد مختلف را می توانیم به صورت زیر تقسیم بندی کنیم:

قد بلند، بلندتر از متوسط، متوسط، کوتاه تر از متوسط و قد کوتاه

به این ترتیب، داده های ما به ۵ دسته تقسیم می شوند. می توانیم طول این دسته ها را مساوی درنظر بگیریم؛ به همین دلیل، برای رسیدن به حدود دسته ها دامنه ی تغییرات را بر ۵ تقسیم می کنیم تا طول دسته ها به طور تقریبی معلوم شود. به این ترتیب، می توانیم محدوده دسته ها را مشخص کنیم و در یک جدول بنویسیم.

 

فراوانی

با توجه به حدود دسته ها با استفاده از چوب خط، تعداد داده های هر دسته را که به آن فراوانی می گویند، تعیین کنید.

 

درس دوم   :  میانگین داده ها

 

میانگین داده ها

پس از اینکه داده های آماری در جدول سازماندهی می شوند و به کمک نمودارها درک بهتری از داده ها به دست می آید، می توان از میانگین داده ها نیز برای کامل تر شدن نتایج داده ها و تحلیل و تفسیر بهتر آنها استفاده کرد.  شما در دوره ی ابتدایی با میانگین گرفتن آشنا شده اید. میانگین تعدادی داده ی عددی از تقسیم مجموع آنها بر تعدادشان به دست می آید. اگر تعداد داده ها زیاد باشد و داده ها دسته بندی شده باشند، می توان میانگین داده ها را با تقریب بسیار خوب به دست آورد.

 

مرکز دسته

برای بدست آوردن مرکز دسته ابتدا و انتهای محدوده ی اعداد را جمع کرده تقسیم بر ۲ می کنیم.

 

 

 

خواندنی

فکر اولیه ی احتمال بر بازی های شانسی مبتنی است. این گونه بازی ها از زمان های بسیار قدیم رایج بوده اند؛ زیرا در حفاری های باستان شناسی، برخی وسایل و آثار مربوط به بازی های شانسی مشاهده شده اند؛ از جمله مکعبی استخوانی که روی وجه های آن عدد هایی از ١ تا ۶ نقش شده است.در روزگار کنونی در مواردی که به راحتی نتوان یک انتخاب را بر انتخاب دیگر ترجیح داد از شانس استفاده می شود؛ برای مثال در شروع بازی فوتبال از پرتاب سکه استفاده می کنند یا برای قبول یا رد یک موضوع از قرعه کمک می گیرند.

 

درس سوم   :   احتمال یا اندازه گیری شانس

 

برای اینکه احتمال رخ دادن هر پیشامد را بیابیم، تعداد حالت های منجر به آن اتفاق را بر تعداد کل حالت ها تقسیم می کنیم:

 

تعداد حالت های مطلوب تقسیم بر تعداد همه ی حالت های ممکن  = احتمال رخ دادن هر پیشامد

 

نکته

احتمال رخ دادن یک پیشامد برابر با صفر، یک یا عددی بین صفر و یک است .

 

 

درس چهارم  :  بررسی حالت های ممکن

 

برای بدست آوردن کل حالت های ممکن مانند مثال زیر عمل کنید:

۲×۲=۴    تمام حالت های ممکن در پرتاب دو سکه

(ر،پ) (ر،ر) (پ،پ) (پ،ر)

 

سوال :

اگر دو تاس را بیاندازیم تمام حالت های ممکن چند تاست ؟

 

جواب در نظرات

 

امیدوارم آمار و احتمال هشتم را یاد گرفته باشید رای و نظر یادتون نره

مقاله را پرینت بگیرید یا اگر می پسندید در شبکه های اجتماعی انتشار دهید

نوشته های مرتبط:

اعداد اول

اول بودن یا مرکب بودن اعداد   درس اول: یادآوری...

بردار

بردار و مختصات   درس اول: جمع بردارها درس دوم:...

چند ضلعی ها

چندضلعی ها و تقارن   درس اول : چند ضلعی...

طراحی سایت
طراحی سایتسئواجاره ویلا و فروش ویلا شمالسرویس و تعمیر کولر گازیاجاره ویلافروش ویلااجاره ویلافروش ویلاویلا شمالویلا زیباکنار
X