دایره

دایره

 

  • درس اول   : خط و دایره
  • درس دوم  : زاویه های مرکزی
  • درس سوم: زاویه های محاطی

 

 

زاویه های محاطی و مرکزی و ارتباط آنها با کمان ها در دا یره، کاربرد بسیاری در طراحی نقش فرش ها و دیگر صنایع دستی و معماری دارد.

در نمای داخلی سقف آرامگاه حکیم خیام نیشابوری از دایره استفاده شده. خیام، فیلسوف، ریاضی دان، ستاره شناس و رباعی سرای ایرانی قرن پنجم هجری شمسی است. یکی از برجسته ترین کارهای وی اصلاح گاهشماری ایران در زمان وزارت خواجه نظام الملک در دوره ی سلجوقی است.

 

خط و دایره

د ایره و خط سه حالت با هم دارند

  1. دو نقطه برخورد دارند
  2. یک نقطه برخورد دارند
  3. هیچ نقطه برخوردی ندارند

 

تعریف

در حالتی که خط و دایره تنها یک نقطه ی مشترک دارند، می گوییم خط بر دا یره مماس است.

 

تعریف

فاصله ی یک نقطه از یک خط، طول کوتاه ترین پاره خطی است که آن نقطه را به خط وصل می کند .

 

 

نکته ی بسیار مهم

شعاع دایره در نقطه ی تماس بر خط مماس عمود است.

 

 

تعریف

خطی که دو نقطه از دایره را به هم وصل می کند وتر دایره نام دارد

 

نکته

بزرگترین وتر دا یره قطر آن است.

 

نکته

خطی که از مرکز د ایره بر وتر عمود می شود، آن وتر را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند

و بر عکس، پاره خطی که مرکز د ایره را به وسط وتر وصل می کند، بر آن عمود است.

 

 

زاویه های مرکزی

زاویه ای که راس آن روی مرکز دا یره و دو ضلع آن دایره را قطع می کند زاویه ی مرکزی نام دارد.

 

اندازه ی زاویه ی مرکزی با کمان روبه رو به آن برابر است؛ بنابراین، ممکن است دو کمان با اندازه های مساوی، طول های متفاوتی داشته باشند.

 

 

سوال

دهانه ی پرگار را به اندازه ی شعاع دا یره ای باز کنید. از یک نقطه ی د ایره، شروع کنید و پی در پی کمان بزنید.

ب) بدین ترتیب، د ایره به چند کمان تقسیم می شود؟

ج) چرا این کمان ها با هم مساوی اند؟

د) هر کمان چند درجه است؟

ه) چند کمان ۱۲۰ درجه در شکل دیده می شود؟

 

 

زاویه های محاطی

زاویه ای که راس آن روی محیط د ایره و دو ضلع آن دایره را قطع می کند زاویه ی محاطی نام دارد.

 

اندازه ی زاویه ی محاطی برابر با نصف کمان روبه رو به آن است.

 

 

هندسه و استدلال پایه ی هفتم را یاد بگیرید..

مقاله را پرینت بگیرید یا اگر می پسندید در شبکه های اجتماعی انتشار دهید

نوشته های مرتبط:

عددهای صحیح و گویا

اعداد صحیح و گویا   درس اول: یادآوری عددهای صحیح...

بردار

بردار و مختصات   درس اول: جمع بردارها درس دوم:...

چند ضلعی ها

چندضلعی ها و تقارن   درس اول : چند ضلعی...

طراحی سایت
طراحی سایتسئوسرویس و تعمیر کولر گازی
X