آموزش ریاضی هفتم

مقالات آموزشی ریاضی هفتم

فیلم و اسلاید مخصوص ریاضی هفتم دانش آموزان پایه هفتم خیلی نیاز به این آموزش ها دارند چون برای داشتن پایه ای قوی باید به خوبی ریاضی را یاد بگیرند یادگیری ریاضیات خیلی آسان شده با توجه به این محصولاتی که ما ارائه می دهیم و همچنین با روش نوین تدریس شما می توانید بهترین شاگرد مدرسه تان باشید امیدوارم که بهترین ها در انتظار شاگردان فعال و برجسته باشد این آرزو را از ته دلم برای همه ی دانش آموزان فعال دارم شما باید پایه خود را قوی کنید تا سال های بعد مشکلی نداشته باشید آموزش ریاضی هفتم را از دست ندهید.

آمار و احتمال پایه ی هفتم

 

درس آمار و احتمال یکی از درس هایی است که در سال های بعد نیازمند آن هستید پس خوب یاد بگیرید.

  • درس اول       :     جمع آوری و نمایش داده ها
  • درس دوم      :     نمودارها و تفسیر نتیجه ها
  •  درس سوم   :     احتمال یا اندازه گیری شانس
  •  درس چهارم :     احتمال و تجربه

 

جمع آوری و نمایش داده ها

 

تعریف آمار

علم آمار علم جمع آوری اطّلاعات، سازماندهی و بررسی آنها است. اطّلاعات جمع آوری شده را داده های آماری می گویند.

 

 

جمع آوری، تفسیر و تحلیل اطّلاعات و داده های آماری به تصمیم گیری و همچنین پیش بینی وقایع کمک می کند.

برای مثال یک کارشناس هواشناسی با کمک علم های آمار و احتمال وضعیت هوا را پیش بینی می کند.

 

یادگیری بردار و مختصات در اینجا…

 

نمودارها و تفسیر نتیجه ها

 

نمودار میله ای

برای مقایسه و بررسی بهتر داده های آماری از انواع نمودار ها استفاده می کنند.

هرنمودار با توجّه به موضوعی که داده های آن جمع آوری شده است و نوع اطّلاعات به دست آمده، کارایی دارد.

برای مثال:

نمودار میله ای برای مقایسه ی تعداد، پیدا کردن بیشترین و کمترین داده به کار می رود.

در حال حاضر نرم افزار های زیادی برای رسم انواع نمودار ها وجود دارند. آنچه اهمیت دارد رسم نمودار نیست؛ بلکه انتخاب نمودار مناسب برای موضوع مورد نظر است. در ادامه با انواع نمودارها و کاربردهای آنها آشنا می شوید.

 

سوال :

۱- میزان بارندگی در شهر رشت طی یک سال در هر ماه به شرح زیر بوده است.

( واحد اندازه گیری میلی متر است.)

فروردین ۷۱ اردیبهشت ۶۲ خرداد ۵۰ تیر ۵۵ مرداد ۶۵ شهریور ۱۴۱

مهر ۱۸۹ آبان ۱۸۰ آذر ۱۷۱ دی ۱۵۰ بهمن ۱۲۱ اسفند

 

جدول داده ها و نمودار ستونی آن را با انتخاب مقیاس مناسب رسم کنید؛ سپس به پرسش های زیر پاسخ دهید.

 

الف) میزان بارندگی در یک ماه یعنی چه؟

ب) بیشترین و کمترین مقدار بارندگی در چه ماه هایی بوده است؟

ج) پر باران ترین فصل شامل چه ماه هایی است؟

د) در کدام ماه ها وضعیت هوا برای کار های ساختمانی مناسب تر است؟

ه) در چه ماه هایی بارندگی بیشتر از ۱۴۰ میلی متر بوده است؟

و) میانگین ماهانهٔ بارندگی این سال در شهر رشت چقدر است؟

 

نمودار خط شکسته

نمودار خطّ شکسته برای نمایش تغییرها کاربرد دارد؛ بنابراین در موضوع هایی که تغییرها اهمّیت دارد، از این نموداراستفاده می شود.

برای نمونه تغییرها در بازار های مالی، قیمت طلا، نفت، سهام و… را با این نمودار نشان می دهند.

گاهی وقت ها به جای داده های واقعی از مقدار تقریبی آنها استفاده می کنیم.

در برنامه ریزی های کلان به عدد های واقعی و دقیق نیاز نداریم.

برای مثال مقدار تولید گندم یک استان را به صورت چند هزار تن بیان می کنند؛ یعنی مقدار کمتر از ۱۰۰۰ تن یا یک میلیون کیلوگرم در این بررسی اهمّیت ندارد.

 

نمودار دایره ای

بعضی از داده ها و اطّلاعات جمع آوری شده نشان می دهد که یک مقدار مشخّص به چه نسبتی به بخش های کوچک تر تقسیم شده است.

در این موارد می توان تقسیم شدن را روی یک شکل مثل دایره نشان داد و سهم هر بخش را روی دایره مشخّص کرد.

در نمودار دایره ای به طور معمول نسبت و سهم هر بخش را به صورت درصد محاسبه کرده؛ و سپس روی نمودارنمایش می دهند.

چرا بعد از محاسبۀ درصد ممکن است نیاز باشد از عدد های تقریبی استفاده کنیم؟

۸۳% را با کسری با مخرج ۱۰ تقریب بزنید.

 

 

احتمال یا اندازه گیری شانس

 

وقتی یک سکه را می اندازیم، دو حالتِ هم شانس ممکن است اتفاق بیفتد، یا سکه رو می آید یا پشت و چون در یک حالت از این دو حالتِ ممکن، سکه رو می آید؛ پس احتمال رو آمدن سکه ½ است.

به این ترتیب برای بیان اندازهٔ شانس رخ دادن یک اتفاق، از یک عدد استفاده کرده ایم که احتمال رخ دادن آن اتفاق نامیده می شود.
برای اینکه احتمال رخ دادن یک اتفاق را به دست آوریم، ابتدا همه ی حالت های ممکن را می یابیم، سپس حالت های موردنظر را از میان حالت های ممکن پیدا می کنیم.

احتمال رخ دادن اتفاق موردنظر برابر است با نسبت تعداد حالت های موردنظر به تعداد حالت های ممکن

 

سوال :

احتمال اتفاق افتادن هر اتفاق را با یک کسر بیان کنید. توضیح دهید صورت و مخرج هر کسر را چگونه پیدا کرده اید.

الف)تاس می اندازیم، عددی زوج بیاید.

ب) تاس می اندازیم، عددی بخش پذیر بر ٣ بیاید.

ج) عقربهٔ چرخندهٔ مقابل روی سبز قرار بگیرد.

د) عقربهٔ چرخندهٔ مقابل روی قرمز قرار بگیرد.

 

 

احتمال و تجربه

 

این درس با یک سوال :

۱- محسن می خواهد یک سکه بیندازد، سکه رو می آید یا پشت؟

او سکه را انداخت. سکه رو آمد. اگر دوباره سکه را بیندازد، رو می آید یا پشت؟

محسن سه بار سکه را انداخت و هر سه بار رو آمد. اگر یک بار دیگر سکه را بیندازد، رو می آید یا پشت؟

 

 

اگر تمایل داشتید به سوالات آمار و احتمال در قسمت نظرات پاسخ دهید.

مقاله را پرینت بگیرید یا اگر می پسندید در شبکه های اجتماعی انتشار دهید

بردار و مختصات

 

  • درس اول      :     پاره خط جهت دار
  • درس دوم     :     بردار های مساوی و قرینه
  • درس سوم   :     مختصات
  • درس چهارم :     بردار انتقال

 

پاره خط جهت دار

بردار : پاره خطی  جهت دار است که دارای اندازه و راستا می باشد.

 

بردار های برابر : بردار هایی که دارای هم اندازه ، هم جهت و هم راستا هستند را بردار های برابر می نامند.

 

بردار های قرینه : بردار هایی را که هم راستا و هم اندازه اما در خلاف جهت یکدیگر باشند بردار های قرینه می نامند.

 

سوال :

قرینه ی جهت شمال چه جهتی است؟

قرینه ی جهت شرق چه جهتی است؟

قرینه ی جهت شمال شرقی چه جهتی است؟

 

مختصات

در دوره ی دبستان با محورهای مختصات آشنا شدید.

امسال با قسمت منفی محور ها هم آشنا می شوید .

 

نکته : مختصات را داخل [  ] (کروشه) نمایش می دهند.

 

عدد بالایی در کروشه عدد روی محور افقی ، محور x و یا محور طولی را نشان می دهد.

عدد پایینی در کروشه عدد روی محور عمودی ، محور y و یا محور عرضی را نشان می دهد.

 

برای پیدا کردن مختصات یک نقطه باید شمارش را از ابتدای محور یا مبداء محور مختصات شروع کنیم که نقطه ی صفر است .

 

بردار انتقال

برداری که دارای طول و عرض است و می توان به صورت مختصاتی آن را نشان داد همینطور با توجه به حرکت طولی و عرضی می توان شکلی را با آن جابجا کرد که به آن بردار انتقال می گویند.

 

 

با مشخص بودن مختصات ابتدا، مختصات بردار و مختصات انتهای یک بردار می توان یک جمع متناظر برای بردار نوشت.به کمک این جمع و با معلوم بودن دو مختصات می توان مختصات قسمت سوم ( نا معلوم ) را پیدا کرد. دو بردار وقتی مساوی هستند که مؤلفه های اوّل آنها با هم و مؤلفه های دوم آنها با هم برابر باشد.

 

اگر قسمت حجم را یاد نگرفته اید در اینجا بخوانید…

 

کاربرد

کاربرد اصلی این موضوع را در درس های علوم خود خواهید دید. در دورهٔ دوم متوسطه و در درس فیزیک نیز با کاربردهای بیشتری از این موضوع آشنا می شوید.

 

 

مقاله را پرینت بگیرید یا اگر می پسندید در شبکه های اجتماعی انتشار دهید

توان و جذر هفتم

  • درس اول      :   تعریف توان
  • درس دوم     :   محاسبه ی عبارت توان دار
  • درس سوم   :   ساده کردن عبارت های توان دار
  • درس چهارم :   جذر و ریشه

 

 

درس اول      :   تعریف توان

 

توان

برای ساده تر شدن عبارت های ضرب مانند ۴×۴×۴ آنها را به صورت توان دار ۴³ می نویسیم و می خوانیم ۴ به توان ۳ که عدد ۴ پایه و عدد ۳ توان است.

 

نکته : هر عدد به توان دو را مجذور یا مربع عدد می نامیم.

نکته : هر عدد به توان یک برابر خودش می شود.

نکته : هر عدد بجز صفر به توان صفر برابر یک می شود.

نکته : هر عددی که توان نداشته باشد توانش یک است.

نکته : هر عدد به توان سه را مکعب عدد گویند.

 

فیلم آموزشی توان برای آسان تر شدن یادگیری شما

 

 

درس دوم     :   محاسبه ی عبارت توان دار

 

ترتیب انجام عملیاتی که در دوره ی دبستان خوانده اید حالا با ترتیب جدید بیاموزید

۱- پرانتز

۲- توان و جذر

۳- ضرب و تقسیم ( هر کدام از سمت چپ اول بود )

۴- جمع و تفریق

 

دانلود فیلم محاسبه ی عبارت های توان دار

 

 

درس سوم   :   ساده کردن عبارت های توان دار

 

در ضرب دو عبارت توان دار اگر

پایه ها برابر باشد : یکی از پایه ها را نوشته توان ها را با هم جمع می کنیم.

 

توان ها برابر باشد : یکی از توان ها را نوشته پایه ها را در هم ضرب می کنیم.

 

فیلم ضرب اعداد توان دار جتما ببینید

 

 

درس چهارم :   جذر و ریشه

 

جذر که نماد آن رادیکال √  است در واقع ریشه ی دوم مثبت عدد است.

ریشه ی دوم هر عدد دو تا بوده که یکی منفی و یکی مثبت است.

 

 

نمونه سوالات امتحانی را در این قسمت دانلود نمایید.

 

 

امیدوارم توان و جذر هفتم ا خوب یاد گرفته باشید

 

 

مقاله را پرینت بگیرید یا اگر می پسندید در شبکه های اجتماعی انتشار دهید

سطح و حجم

 

  • درس اول : حجمهای هندسی
  • درس دوم : محاسبه ی حجمهای منشوری
  • درس سوم : مساحت جانبی و کل
  • درس چهارم : حجم و سطح

 

درس اول : حجمهای هندسی

 

حجمها را می توان به دو دسته ی هندسی و غیرهندسی تقسیم کرد. حجمهای هندسی شکل های مشخص و تعریف شده دارند.حجمهای هندسی را می توان به سه دسته اصلی تقسیم کرد. منشوری ، کروی ، هرمی. برخی از حجمهای هندسی نیزترکیبی از این سه نوع اند.

 

حجمهای منشوری بین دو صفحه موازی قرار می گیرند.
به این دو سطح موازی که سطح منشوری را قطع می کنند، قاعده و به سطح های اطراف آن وجه های جانبی می گویند. به محل برخورد سطح ها یال و به نقطه ی برخورد هر سه سطح رأس می گویند.

 

فیلمی از معرفی حجم های مختلف ببینید و یاد بگیرید

 

 

درس دوم : محاسبه ی حجمهای منشوری

 

ابتدا باید مساحت ( سطح ) قاعده را پیدا کرده سپس در ارتفاع ضرب کنیم که حجم شکل بدست می آید.

 

فیلمی در رابطه با محاسبه حجم را ببینید و بیاموزید .

 

 

درس سوم : مساحت جانبی و کل

 

به مساحت دور تا دور شکل مساحت جانبی می گوییم و با اضافه کردن مساحت دو قاعده به مساحت جانبی مساحت کل بوجود می آید

مساحت جانبی برابر ضرب محیط قاعده در ارتفاع است .

 

فیلمی از محاسبه ی مساحت جانبی و کل که یادگیری آن را توصیه می کنیم .

 

 

درس چهارم : حجم و سطح

 

با حرکت یک سطح در فضا، حجم ساخته می شود. همین کار را برای شکل های دیگر نیز می توان انجام داد تا حجمهای دیگری ساخته شوند. در سال های بعد در این مورد بیشتر توضیح داده خواهد شد.

 

حجمهای حاصل از دوران را در این ویدئو تماشا نمایید .

 

 

حال نمونه سوالات را پرینت بگیرید و خودتان حل کنید

 

مقاله را پرینت بگیرید یا اگر می پسندید در شبکه های اجتماعی انتشار دهید

شمارنده ها و اعداد اول

 

  • درس اول : عدد او ل
  •  درس دوم : شمارندهٔ اول
  • درس سوم : بزرگ ترین شمارنده مشتر ک
  • درس چهارم : کوچک ترین مضرب مشتر ک

 

تعریف شمارنده

اگر عددی مانند ۱۰ را بتوانیم با اعدادی مثل ۱ و ۲ و ۵ و ۱۰ بشماریم به این اعداد شمارنده های عدد ۱۰ می گویند

به عبارت دیگر

همه ی مقسوم علیه های یک عدد را که عدد مورد نظر بر آنها بخش پذیر است شمارنده های طبیعی آن عدد می گوییم

 

تعریف اعداد اول

به عددهایی مثل ۵ ،  ٧  و  ١٣  که فقط ٢ شمارنده دارند و آن دو شمارنده، عدد یک و خود آن عدد است، عدد اول می گویند.

 

نکات مهم

عدد یک شمارنده ی همه ی اعداد است.
کوچک ترین شمارنده ی هر عدد یک است.
بزرگ ترین شمار نده ی هر عدد خود عدد است.
همه ی شمار نده های یک عدد کوچک تر از آن عدد هستند.
بعضی از عددها فقط دو شمار نده دارند
هر عدد بزرگ تر از ١ حداقل دو شمار نده دارد

 

 

نکات جمع دو عدد

مجموع دو عدد طبیعی فرد همیشه عددی زوج است.
مجموع دو عدد طبیعی زوج همیشه عددی زوج است.
مجموع یک عدد زوج و یک عدد فرد همیشه عددی فرد است.

 

شمارنده های اول

عددهای اولی هستند که با استفاده از حاصل ضرب و تکرار آنها، می توان عددهای مختلفی را به دست آورد

مانند: ١٢ = ٣ × ٢ ×  ٢

 

به نظر شما عدد ۱۳ شمارنده ی اول است ؟ چرا ؟

 

می توان از نمودار درختی استفاده کرده و اعداد را تجزیه کرد سپس به صورت ضرب شمارنده های اول نوشت

مانند ۵×۵×۲=۵۰

 

فیلم زیر را تماشا کنید و به آسانی از آموزش رایگان ما با مطالب بالا مفهومی آشنا شوید.

 

 

 

بزرگترین مقسوم علیه مشترک (ب.م.م)

شمارنده های یک عدد را مقسومٌ علیه های آن نیز می گویند؛بنابراین بزرگ ترین شمار نده ی مشترک دو عدد همان بزرگ ترین مقسومٌ علیه مشترک است
که به اختصار آن را ب.م .م می نویسند ب.م . م دو عدد b و a را به صورت  (  b و  a ) نشان می دهند . مانند:   ( ۱۸ و ۱۲ )

 

دو روش برای پیدا کردن ب.م.م اعداد وجود دارد :

  1. با استفاده از شمارنده ها
  2. با استفاده از تجزیه

 

روش اول : همه ی شمار نده های اعداد را نوشته مشترک ها را پیدا می کنیم بزرگترین را به عنوان ب.م.م انتخاب می کنیم

{ ۲۰ و ۱۰ و ۵ و ۴ و ۲ و ۱ } = ۲۰

{ ۱۵ و ۵ و ۳ و ۱ } = ۱۵

عامل های مشترک = { ۵ و ۱ }

بزرگترین عامل مشترک = ۵                                  ۵ = ( ۲۰ و ۱۵ )

روش دوم :اعداد را تجزیه کرده سپس عامل های مشترک را پیدا کرده در هم ضرب می کنیم

۳۰ = ۵ × ۳ × ۲

۲۰ = ۵ × ۲ × ۲

عامل های مشترک = ۵ و ۲

ضرب عامل های مشترک = ۵ × ۲ = ۱۰

ب.م.م                                                            ۱۰ = ( ۳۰ و ۲۰ )

 

فیلمی از ب.م.م اعداد به امید موفقیت شما عزیزان حتما ببینید.

 

 

کوچکترین مضرب مشترک ( ک . م . م )

 

مضرب های صحیح یک عدد از ضرب آن در عددهای صحیح به دست می آید.

مضرب های طبیعی یک عدد از ضرب آن در عددهای طبیعی به دست می آید.

مضرب های طبیعی را به اختصار مضرب می گوییم.
دو روش برای پیدا کردن ک.م.م اعداد وجود دارد :

  1. با استفاده از مضرب ها
  2. با استفاده از تجزیه

 

 

روش اول : همه ی مضرب های اعداد را نوشته مشترک ها را پیدا می کنیم کوچکترین را به عنوان ک.م.م انتخاب می کنیم

{ …۱۰۰ و ۸۰ و ۶۰ و ۴۰ و ۲۰ } = ۲۰

{ …۹۰ و ۷۵ و ۶۰ و ۴۵ و ۳۰ و ۱۵ } = ۱۵

۶۰ = [۲۰ و ۱۵]

 

برای نمونه سوالات وارد شوید…

 

روش دوم :اعداد را تجزیه کرده سپس عامل های مشترک را پیدا کرده در هم ضرب می کنیم

۳۰ = ۵ × ۳ × ۲

۲۰ = ۵ × ۲ × ۲

عامل های مشترک با بیشترین تکرار = ۵ و ۲

ضرب عامل های مشترک =۳× ۵ × ۲× ۲= ۶۰

ک.م.م                                      ۶۰ = [ ۳۰ و ۲۰ ]

 

 

حال فیلمی ناب از ک . م . م ببینید و از یادگیری آسان لذت ببرید .

 

مقاله را پرینت بگیرید یا اگر می پسندید در شبکه های اجتماعی انتشار دهید

نمونه سوالات ریاضی هفتم امتحان ترم اول و دوم

 

 

پیشاپیش از همکاری شما کمال تشکر را دارم

همکاران گرامی لطفا نمونه سوالات هفتم خود را برای ما به ایمیل nabket@yahoo.com  ارسال نمایید تا با نام خودتان در سایت قرار دهیم

 

نمونه سوال ریاضی هفتم

 

 

طراح همکار محترم جناب آقای ابراهیمی

نمونه سوال فصل یک دو و سه ریاضی هفتم

 

 

طراح همکار محترم سرکار خانم شمسی

نمونه سوال فصل اول و دوم فرزانگان

 

 

طراح همکار محترم جناب آقای طهماسبی

نمونه سوال فصل اول و دوم

 

 

طراح همکار محترم جناب آقای سلطانی

نمونه سوال امتحانی ترم اول ریاضی هفتم

 

 

طراح همکار محترم جناب آقای مصطفی طهماسبی 

نمونه سوال امتحانی فصل اول و دوم ریاضی

 

طراح همکار محترم

نمونه سوال های المپیاد ، استعداد درخشان و نمونه دولتی

 

 

طراح همکار محترم جناب آقای زیرکاری 

نمونه سوال امتحانی آبان ماه ریاضی هفتم

پاسخ نمونه سوال امتحانی آبان ماه هفتم

 

 

طراح همکار محترم جناب آقای درویشی

نمونه سوال امتحانی ترم اول ریاضی هفتم

 

 

طراح همکار محترم جناب آقای محمدی

نمونه سوال امتحانی ترم اول ریاضی هفتم

 

 

طراح همکار محترم جناب آقای محمدعلی فارسی

نمونه سوال امتحانی ترم اول ریاضی هفتم

 

 

طراح همکار محترم جناب آقای طرفی

نمونه سوال امتحانی ترم اول ریاضی هفتم

 

 

طراح فرهمند

نمونه سوال امتحانی ترم اول ریاضی هفتم

 

 

طراح فرهمند

نمونه سوال امتحانی ترم دوم ریاضی هفتم

 

 

طراح همکار محترم

نمونه سوال امتحانی ترم اول ریاضی هفتم

 

 

طراح همکار محترم جناب آقای منزه

نمونه سوال امتحانی ترم اول ریاضی هفتم

 

 

طراح همکار محترم جناب آقای حسین لهراب

نمونه سوال امتحانی ترم اول ریاضی هفتم

 

طراح همکار محترم

نمونه سوال امتحانی ترم اول ریاضی هفتم

 

 

طراح همکار محترم جناب آقای شاه محمدی

نمونه سوال امتحانی ترم اول ریاضی هفتم

 

 

طراح همکار محترم

نمونه سوال امتحان میان ترم دوم ریاضی هفتم

 

 

طراح همکار محترم  سرکار خانم اکبری

نمونه سوال امتحان ترم دوم ریاضی هفتم استان البرز

 

 

طراح همکار محترم

نمونه سوال امتحان ترم دوم ریاضی هفتم

 

 

طراح همکار محترم  سرکار خانم آقا صفری

نمونه سوال امتحان ترم دوم ریاضی هفتم

 

 

طراح همکار محترم

نمونه سوال ترم دوم ریاضی هفتم با جواب

 

 

طراح همکار محترم سرکار خانم فتانه عبدی

نمونه سوال ریاضی پایه ی هفتم شهریور ماه

 

 

فیلم آموزشی سال هفتم رو از اینجا دانلود کن

 

طراح همکار محترم

نمونه سوال ترم دوم ریاضی هفتم با جواب

 

دوستان گرامی در صورت وجود مشکلات در نمونه سوالات ریاضی هفتم در قسمت نظرات ، تماس با ما ، سامانه ی پیامکی و یا ایمیل nabket@yahoo.com تماس حاصل نمایید

مقاله را پرینت بگیرید یا اگر می پسندید در شبکه های اجتماعی انتشار دهید

هندسه و استدلال در ریاضی هفتم

به اطراف خود نگاه کنید. چند شکل هندسی می بینید؟ ما در دنیایی از شکل ها و حجم ها زندگی می کنیم. انواع خطوط نیز به صورت های مختلف در زندگی ما دیده می شوند. خط،نقطه، زاویه، سطح و حجم از عناصر اصلی علم هندسه اند.

 

  • درس اول : روابط بین پاره خط ها
  • درس دوم : روابط بین زاویه ها
  • درس سوم : تبدیلات هندسی
  • درس چهارم : شکل های مساوی (هم نهشت)

 

روابط بین پاره خط ها

در ریاضیات برای نام گذاری شکل ها از حروف انگلیسی استفاده می کنیم.

به طور معمول نقطه را با حروف بزرگ انگلیسی نام گذاری می کنیم و برای نام گذاری امتداد خط که در شکل با فلش نشان می دهیم از حروف کوچک استفاده می کنیم.

طول یک پاره خط را با قراردادن یک پاره خط کوچک در بالای نام آن نمایش می دهیم.

( cm )مخفف سانتی متر است.

این علامت ⇒ یعنی نتیجه می گیریم.

 

فیلمی درباره روابط بین پاره خط ها از دست ندهید

 

 

 

روابط بین زاویه ها

با انواع زاویه ها در سال گذشته آشنا شده اید .

 

فیلمی درباره روابط بین زاویه ها بسیار جالب حتما ببینید

 

 

می دانیم در هر مثلث، مجموع زاویه ها برابر ° ۱۸۰ است.

 

تبدیلات هندسی

وقتی شکلی را روی صفحه انتقال می دهیم، تصویر به دست آمده مساوی و هم جهت شکل اولیه است.
وقتی قرینهٔ شکلی را نسبت به یک خط پیدا می کنیم، تصویر به دست آمده مساوی آن شکل است؛ امّا جهت آن تغییر می کند.

 

فیلم تبدیلات هندسی را از اینجا دانلود نمایید

 

 

شکل های مساوی (هم نهشت)

 

اگر بتوانیم شکلی را با یک یا چند تبدیل (انتقال، تقارن یا دوران) در صفحه بر شکل دیگر منطبق کنیم، می گوییم این دو شکل باهم هم نهشت (مساوی) اند.

در دو شکل هندسی هم نهشت، اجزای متناظر دو به دو باهم برابرند.

 

فیلم شکل های هم نهشت را از اینجا دانلود نمایید و تماشا کنید

استفاده در درس مثلث هشتم

استفاده در درس سوم نهم

مقاله را پرینت بگیرید یا اگر می پسندید در شبکه های اجتماعی انتشار دهید

فصل سوم عبارت جبری و معادله

جبر و معادله

 

  • درس اول : الگوهای عددی
  • درس دوم : عبارت های جبری
  • درس سوم : مقدار عددی یک عبارت جبری
  • درس چهارم : معادله

 

تعریف متغییر

در عبارت ۴a حرف a یک متغیّر نامیده می شود. متغیّرها، نمادهایی برای بیان عددهای نامعلوم یا مقادیر غیرمشخص اند.

 

نکته : عمل جمع خاصیت جابه جایی دارد .    a+b = b+a  

 

آیا دوست داری جمع رو خوب یادبگیری؟حتما ببیند…

عبارت جبری

یک عبارت جبری، شامل یک یا چند عدد، متغیّر و عمل هایی مثل جمع، تفریق، ضرب و تقسیم است.

در زیر نمونه هایی از عبارت های جبری آورده شده است:

x – 7      ۵ z

 

در یک عبارت جبری، اغلب از علامت « . » یا پرانتز برای حاصل ضرب بین آنها استفاده می شود و از نماد «×» پرهیز می شود؛ زیرا ممکن است علامت ضرب با نماد انگلیسی «x»  به عنوان یک متغیّر اشتباه شود.

در زیر حاصل ضرب دو متغیر y و x  را به صورت های مختلف نمایش داده ایم که همگی آنها ، یکسان اند و هیچ فرقی با یکدیگر ندارند:

xy ، x.y ، x(y) ، (x)y ، (x)(y)

 

جملات متشابه و غیر متشابه 

هر کدام از عبارات ۲ ، a ، ۲a ، ۸b و ۵b  یک جمله است. دو جمله ی a و ٢a متشابه اند؛ اما ۸b و ۲a متشابه نیستند .

 

ساده کردن عبارت های جبری

برای ساده کردن عبارت های جبری، فقط جمله های متشابه را با هم درنظر می گیریم و آنها را با هم جمع یا تفریق می کنیم.

 

گفتنی است که در ساده کردن یک عبارت جبری، استفاده از قوانین مربوط به اعمال که در درس های گذشته خوانده اید،

 

مانند ضرب عددهای منفی در مثبت،منفی در منفی، مثبت در مثبت باید رعایت شود.

 

نکات

خاصیت جابه جایی اعمال جمع و ضرب، خاصیت شرکت پذیری ضرب و بی اثر پرانتز در ضرب از اهمّیت زیادی برخوردار است.

 

مقدار عددی عبارت جبری

در یک عبارت جبری اگر به جای متغیّر یا متغیّرهای آن، عدد یا عددهای معیّنی قرار دهیم، مقدار عددی آن عبارت به دست می آید.

در انجام عملیات محاسبه ی مقدار عبارت، ترتیب انجام عملیات را که سال گذشته آموخته اید، رعایت کنید

 

معادله

به یک تساوی جبری که به ازای بعضی از عددها به تساوی عددی تبدیل می شود ، معادله می گویند .

 

 

برای یادگیری بهتر حل معادله و عبارت های جبری حتما فیلم را دانلود کرده و تماشا نمایید .

 

 

اگر جبر و معادله رو خوب یاد گرفتی نظر و رای یادت نره

مقاله را پرینت بگیرید یا اگر می پسندید در شبکه های اجتماعی انتشار دهید

فصل دوم اعداد صحیح

 

از عددهای صحیح (علامت دار) می توان برای بیان وضعیت سرما وگرمای هوا؛ همچنین عمق و ارتفاع نسبت به سطح زمین یا سطح دریا استفاده کرد.

  • درس اول : معرفی عددهای علامت دار
  • درس دوم : جمع و تفریق عددهای صحیح ۱
  • درس سوم : جمع و تفریق عددهای صحیح ۲
  • درس چهارم : ضرب و تقسیم عددهای صحیح

 

 

فصل دوم اعداد صحیح تهیه شده توسط مهندس فرهمند به طور کامل تمامی  فصل دوم آماده شده و به طور رایگان خدمت شما ارائه می گردد

 

 

اعداد صحیح مثبت همان عددهای طبیعی اند، برای مثال می توان نوشت:

۳+= ۳  و  ۷ = + ۷

اعداد صحیح شامل عددهای صحیح مثبت، صفر و عددهای صحیح منفی می شوند.

 

معرفی عددهای علامت دار

عددهای صحیح همان عدد های علامت دار هستند

 

 

جمع و تفریق اعداد صحیح ۱

وقتی دو حرکت پشت سرهم انجام می شود، می توانیم یک جمع بنویسیم.

 

 

جمع و تفریق اعداد صحیح ۲

 

نکات

اگر هر دو عدد مثبت باشند، حاصل جمع آنها مثل جمع دو عدد طبیعی است.

اگر هر دو عدد منفی باشند، حاصل جمع آنها مثل جمع دو عدد طبیعی با علامت منفی است.

اگر یک عدد مثبت و دیگری منفی باشند، کم کرده و بدون در نظر گرفتن علامت عدد آن عددی که بزرگتر است علامت خود را به جواب می دهد .

 تفریق  اعداد

نکته : تفریق را می توانیم به جمع تبدیل کرده و عدد بعدش را قرینه کنیم .

 

 

 

ضرب و تقسیم اعداد صحیح

 

نکته : تقسیم را به ضرب تبدیل کرده و عدد بعدش را معکوس می کنیم.

 

تهیه ی اسلاید های ۸۳ عددی هفتم با انیمیشنی جذاب و زیبا برای یادگیری هر چه بهتر شما عزیزان

 

سوالات امتحانی ترم اول و دوم رو از اینجا دانلود کن ؟ حتما نگاهی بیاندازید.

 

سوال 1: ضرب یک عدد طبیعی در عددی منفی برابر عددی …….. است.

پاسخ شما اشتباه است گزینه ی 1 درست است.

سوال 2: منفی در منفی برابر :

پاسخ شما نادرست است گزینه 2 جواب مورد نظر است.

سوال 3: جمع دو عدد منفی مانند جمع دو عدد مثبت با این تفاوت که علامت جواب دارای علامت ………. می شود.

پاسخ شما نادرست است گزینه ی درست 4 است.

سوال 4: قرینه ی مجموع دو عدد ۵ و ۶- کدام گزینه است.

پاسخ شما نادرست است گزینه 3 جواب درست است.

سوال 5: حاصل تقسیم عدد ۹۰-بر عدد ۱۸ کدام گزینه است.

پاسخ شما نادرست است گزینه ی دست 4 است.

بعدی

 

اگر مطالب نابکت را می پسندید به آن رای دهید.

مقاله را پرینت بگیرید یا اگر می پسندید در شبکه های اجتماعی انتشار دهید

فصل اول حل مسئله

در دوره ی ابتدایی با مفاهیم حساب و هندسه آشنا شدید. در دوره ی اوّل متوسطه از دانش ریاضی خود استفاده می کنید و آن را به کار می برید تا معلومات ریاضی خود را افزایش دهید.

مرحله ی اول؛ فهمیدن مسئله:

برای درک مسئله باید آن را خوب بخوانید و درک کنید. کارهای زیر می تواند شما را دردرک بهتر مسئله کمک کند:

مسئله را به زبان و کلمات خود بیان کنید .

خواسته های مسئله را معلوم کنید.

مسئله را خلاصه کنید .

شرط های خاص مسئله را جدا کنید.

داده ها و اطلاعات مسئله را مشخص کنید .

مسئله را به صورت یک نمایش ساده اجرا کنید.

 

مرحله ی دوم؛ انتخاب راهبرد مناسب:

در دوره ی ابتدایی با تعدادی از راهبردهای حل مسئله آشنا شدید. دانستن نام و کاربرد هر راهبرد به شما کمک می کند تا آنها را مرور و پیدا کنید که کدام یک برای حل مسئله، ممکن است، مفید باشد.

  • رسم شکل
  • الگوسازی
  • حذف حالت های نامطلوب
  • الگویابی
  • حدس و آزمایش
  • زیر مسئله
  • حل مسئله ساده تر
  • روش های نمادین

 

 

فصل اول راهبرد حل مسئله تهیه شده توسط مهندس فرهمند به طور کامل تمامی راهبرد های فصل اول آماده شده و به طور رایگان خدمت شما ارائه می گردد


 

آموزش راهبرد رسم شکل

کشیدن یک شکل مناسب می تواند به حلّ مسئله کمک کند یا به طور کامل آن را حل کند؛ به طوری که نیازی به نوشتن عملیات و محاسبه نباشد. گاهی ممکن است شکل را فقط تصور کنید و آن را رسم نکنید. منظور از رسم شکل، نقّاشی نیست؛ بلکه می توانید برای این کار شکل های ساده بکشید.

 

 

 

آموزش راهبرد الگوسازی

برای حلّ بعضی از مسئله ها باید همه ی حالت های ممکن را بنویسید. برای اینکه هیچ حالتی از قلم نیفتد، لازم است آنها را با نظم، الگو و ترتیبی مشخص بنویسید. الگوسازی به شما کمک م یکند تا مطمئن شوید همه ی حالت ها را نوشته اید. بنابراین در مسئله هایی که لازم است همه ی جواب ها و پاسخ های ممکن را بنویسید، می توانید از این راهبرد استفاده کنید. با توجّه به نظم و ترتیبی که می سازید، به این راهبرد تفکّر نظام دار نیز می گویند.

 

 

آموزش راهبرد حذف حالت های نامطلوب

به شرایط و اطّلاعات مسئله توجه کنید و حالت های نامطلوب و نادرست را کنار بگذارید؛ آنگاه پاسخ مسئله یا همان حالت های مطلوب به دست می آیند. برای پیداکردن تمام حالت های ممکن می توانید از راهبرد الگوسازی استفاده کنید. ابتدا فهرستی از تمام حالت ها به دست آورید؛ سپس با توجّه به شرایط گفته شده در مسئله، حالت های نامطلوب را حذف کنید.

 

 

 

آموزش راهبرد الگویابی

در ریاضی با دو نوع الگوی عددی یا هندسی روبه رو می شویم. کشف الگو، رابطه و نظم موجود در بین دنباله های عددی یا هندسی کمک می کند تا بتوانید خواسته ی مسئله را به دست آورید.این راهبرد در مسئله هایی کاربرد دارد که بین شکل ها یا عددها، الگو و رابطه ی خاصی وجود داشته باشد.

 

آموزش راهبرد حدس و آزمایش

ممکن است حلّ یک مسئله، روش و راه حلّ مستقیمی نداشته باشد یا راه رسیدن به جواب آن طولانی و دشوار باشد. شما می توانید با یک روش منطقی و منظّم پاسخ احتمالی مسئله را حدس بزنید؛ سپس با توجه به شرایط گفته شده در مسئله، حدس خود را بررسی کنید و با توجّه به نتیجه ی به دست آمده حدس بعدی را بزنید تا کم کم به پاسخ مسئله نزدیک شوید. برای نشان دادن حدس ها و آزمایش های خود راه حل مناسبی پیدا کنید.

 

 

آموزش راهبرد زیرمسئله

مسئله ی پیچیده و چند مرحله ای را به چند مسئله ی ساده تبدیل کنید. فهرستی از این زیرمسئله ها را درست کنید؛ سپس به ترتیب به آنها پاسخ دهید. اگر ترتیب زیرمسئله ها را درست تشخیص داده باشید، حلّ هر زیرمسئله به حلّ مسئلهٔ بعدی کمک می کند تا در نهایت به خواسته ی اصلی مسئله برسید.

 

 

آموزش راهبرد حل مسئله ی ساده تر

برای حلّ بعضی از مسئله ها،ابتدا مسئله ای ساده تر را که با مسئله ی اصلی در ارتباط است، حل می کنیم. سپس بااستفاده از نتیجه و پاسخ مسئله ی ساده شده، جواب مسئله ی اصلی را به دست می آوریم. برای ساده کردن مسئله می توان از عددهای تقریبی یا عددهای کوچک تر استفاده کرد. برای نتیجه گیری و پیدا کردن پاسخ مسئله ی اصلی از راهبرد الگویابی استفاده می کنیم و الگوی کشف شده در مسئله ی ساده را به مسئله ی اصلی مرتبط می کنیم.

 

 

 

آموزش راهبرد روش های نمادین

بسیاری از مسئله ها را می توانیم به کمک نمادهای جبری به یک معادله تبدیل کنیم.از فصل سوم به بعد می توانید از این راهبرد نیز برای حلّ مسئله استفاده کنید. در بعضی از مسئله ها هم می توانیم از مدل سازی هندسی استفاده کنیم. تبدیل مسئله به یک شکل هندسی و حلّ هندسی آن نیز نوعی روش نمادین یا مدل سازی به شمار می رود.

 

 

 

مرحله ی سوم؛ حل کردن مسئله:

با راهبردی که انتخاب کردید، مسئله را حل کنید. اگر تشخیص دادید که مسئله با آن راهبرد به نتیجه نمی رسد، به مرحله ی دوم برگردید و راهبرد خود را تغییر دهید. گاهی اوقات لازم است به مرحله ی اوّل برگردید. شاید نکته ای در مسئله وجود دارد که شما هنوز به آن توجّه نکرده اید.

 

مرحله ی چهارم؛ بازگشت به عقب:

حل کردن مسئله با پیدا شدن پاسخ ریاضی تمام نمی شود. ابتدا پاسخ ریاضی خود را در موضوع مسئله تفسیر کنید. آیا پاسخ شما همان خواسته ی مسئله است؟ آیا جواب شما منطقی است؟ می توانید مراحل و عملیات مسئله را بررسی کنید یا مسئله را با راه حل دیگری پاسخ دهید.

 

 

تهیه ی محصول فصل اول ریاضی هفتم با انیمیشن و کیفیت فوق العاده در اینجا…

 

 

 

نظر یادتون نره

مقاله را پرینت بگیرید یا اگر می پسندید در شبکه های اجتماعی انتشار دهید
طراحی سایت
طراحی سایتسئوسرویس و تعمیر کولر گازی
X